- 高二空间向量已知三点A(3,1,2,),B(4,
- 已知三点A(3,1,2,),B(4,-2,-2),(0,5,1,).求在平面yoz内与A,B,C三点等距离的点D的坐标及D到平面ABC的距离?
详细解一下! 谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!
- 已知三点A(3,1,2,),B(4,-2,-2),C(0,5,1,).求在平面yoz内与A,B,C三点等距离的点D的坐标及D到平面ABC的距离?
设为(0,y,z)
9+(1-y)^2+(2-z)^2=16+(y+2)^2+(z+2)^2=(y-5)^2+(z-1)^2
14-2y-4z=24+4y+4z=-10y-2z+26
8y-2z=12
-10=6y+8z
38=38y
y=1
z=-2
D的坐标(0,1,-2)
向量：ＡＢ＝（１，－３，－４）
ＣＡ＝（３，－４，１）
ＡＢＣ的法向量＝（－１９，－１３，５）
D到平面ABC的距离为ＤＨ
ＤＨ方向向量（－１９，－１３，５）
ＤＡ方向向量（３，０，４）
ＣＯＳ＜ＤＨ，ＤＡ＞＝（２０－５７）／５＊根号５５５
｜ＤＨ｜＝｜ＤＡ｜ＣＯＳ＜ＤＨ，ＤＡ＞＝？？
计算可能出现少许问题～