IMO题设d为正数a,b,c,d中最大的,求证a(d
设d为正数a,b,c,d中最大的,求证 a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)
设d为正数a,b,c,d中最大的,求证 a(d-b)+b(d-c)+c(d-a) d^3-(a+b+c)d^2+(bc+ca+ab)d-abc≥0 ∵ a,b,c为正数,abc>0, ∴d^3-(a+b+c)d^2+(bc+ca+ab)d>0. <==> d^2-(a+b+c)d+(bc+ca+ab)>= <==> a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)