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IMO题设d为正数a,b,c,d中最大的,求证a(d
设d为正数a,b,c,d中最大的,求证 a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)
设d为正数a,b,c,d中最大的,求证 a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)
d^3-(a+b+c)d^2+(bc+ca+ab)d-abc≥0 ∵ a,b,c为正数,abc>0, ∴d^3-(a+b+c)d^2+(bc+ca+ab)d>0. <==> d^2-(a+b+c)d+(bc+ca+ab)>= <==> a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)
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