- 高一数学，三角函数化简：cota一tana一2tan2一4tan
- 化简：cota一tana一2tan2一4tan4∂（有详细过程）
求值：（1）sec50+tan10(数字表示度数)要有过程
- 1。请把题目校正好。看不懂哦！
2.sec50+tan10=c40+cot80=1/sin40+cos80/sin80
=1/sin40+cos80/(2sin40cos40)
=(2cos40+cos80)/(2sin40cos40)
分子=cos40+(cos40+cos80)
=cos40+2cos60cos20
=cos40+2*1/2*cos20
=cos40+cos20
=2cos30cos10=3^.5cos10
原式=2*(3^.5)/2*cos10/sin80
=3^.5cos10/cos10
=根号3
1.猜想：原式＝cotA-tanA-2tan2A-4tan4A
因为cotX-tanX=1/tanX-tanX
=[1-(tanX)^2]/tanX
=2*[1-(tanX)^2]/(2tanX)
=2/{2tanX/[1-(tanX)^2]=2/tan2X=2cot2X.
（反复使用这个等式。）
原式=(cotA-tanA)-2tan2A-4tan4A
=2cot2A-2tan2A-4tan4A
=2(cot2A-tan2A)-4tan4A
=2*2cot4A-4tan4A
=4(cot4A-tan4A)
=8cot8A