- 分析
- （3）如图：
AB=mAC，AE=mAD--->AB:AE=AC:AD
又∠BAE=α+∠CAE=∠CAD--->△BAE∽△CAD(SAS)
--->∠ABE=∠ACD，BE:CD=AB:AC=m
--->BM:CN=(BE/2):(CD/2)=m=AB:AC--->△BAM∽△CAN(SAS)
--->∠BAM=∠CAN--->∠MAN=∠BAC=α
AM:AN=AB:AC=m
--->△AMN∽△ABC(SAS)
（2）(1)中令m=1可证△AMN为顶角是α的等腰三角形
（1）(2)中令α=60°可证△AMN为等边三角形