- 分财物父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子
- 父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子? ( )
A. 6 B. 8 . 9 D. 10
- 解:设财产总数是x,一份财物是y,则
长子拿一份财物和剩下的1/10,即A1=x+(y-x)/10=0.9x+0.1y;
次子拿两份财物和剩下的1/10,即A2=2x+(y-2x-0.9x-0.1y)/10
=1.71x+0.09y;
所有儿子拿到的都一样多,故A1=A2,即
0.9x+0.1y=1.71x+0.09y,解得81x=y,
A1=0.9x+0.1y=0.9x+8.1x=9x=y/9,
即长子拿到总数的1/9,故共有9个儿子.