- 高一数学问题求圆x^2+y^2
- 求圆x^2+y^2-4=0与x^2+y^2-4x+4y-12=0圆的公共弦长．
- 答案：2倍根号2
圆1 M(0,0),r=2 设圆心到弦距离为d
圆2 N(2,-2),R=2*5^0.5，设圆心到弦距离为D
弦长L＝2*(R^-D^)^0.5=2*(r^-d^)^0.5
即：R^-D^＝r^-d^
代入D^-d^=16
D+-d=|MN|=2*2^0.5
代入：
得到：
D+-d=4*2^0.5
因为D>0,d>0
所以D+d>D-d
D=3*2^0.5,d=2^0.5
代入：
L=2*2^0.5