- 两道高中数列题求通项公式：1.a(1)=1,a(n)+a(n+1
- 求通项公式：
1.a(1)=1,a(n)+a(n+1)=2n
2.a(1)=1,a(n)*a(n+1)=2^n
谢谢！
- 1.a(n)+a(n+1)=2n
a(n)+a(n-1)=2(n-1)
-->a(n+1)-a(n-1)=2
a1=1,a2=1
an=a1+n-1(n为奇数)
=n(n为奇数)
an=a2+n-2(n为偶数)
=n-1(n为偶数)
2.a(n)*a(n+1)=2^n
a(n-1)*a(n)=2^(n-1)
a(n+1)/a(n-1)=2
a1=1,a2=1/2
an=a1*2^[(n-1)/2](n为奇数)
=2^[(n-1)/2](n为奇数)
an=a2*2^[(n-2)/2](n为偶数)
=2^[(n-4)/2](n为偶数)