- 几何问题一个150×324×375的长方体由1×1×1的单位立方
- 一个150×324×375的长方体由1×1×1的单位立方体胶合在一起而成,则这个长方体的一条对角线穿多少个单位立方体的内部?
- 从左到右151个相互平行距离为1的平面与对角线有151个交点,
将对角线分为150段,
同理,从上到下、从前到后的两两距离为1的平面又增加一些分点,
除去对角线的端点外,
由容斥原理,共有分点:
150+324+375-(150,324)-(150,375)-(324,375)+(150,324,375)=768个,
将对角线分为768段,而每段属于一个单位立方体,
∴对角线穿过768个单位立方体。