- 一道有关数学归纳法的证明题(n+1)(n+2)``````(n+
- (n+1)(n+2)``````(n+n)=2n*1*3*```*(2n-1) (n属于正整数）．
注明：等号后面的第一个2n当作２的n次方用，*当乘号用．
我先谢谢大家了！
- n=1时成立这不用我说了吧,
然后设n=k时也成立,即(k+1)(k+2)...(k+k)=2^k*1*3*...*(2k-1)
则当n=k+1时,(k+1)(k+2)...(k+k)(k+k+1)(k+k+2)=2^k*1*3*```*(2k-1)(k+k+1)(k+k+2)=化简化简化简=2^(k+1)*1*3*...*[2(k+1)-1]
综上,.....
我是怕描述起来麻烦,因为的符号不是太好用.
这样化简:2^k*1*3*```*(2k-1)(k+k+1)(k+k+2)=2^k*1*3*```*(2k-1)(2k+1)(k+k+2)
注意倒数第二项,2k+1=2(k+1)-1
现在我们就只需证(2^k)(k+1)(k+k+2)=[2^(k+1)](k+1)了!
(2^k)(k+k+2)=(2^k)*(2^1)*(k+1)=[2^(k+1)](k+1)得证!
就这样,解决这类题的时候可以从答案和条件两面开弓,尽量往一边去,最后化简到两个一样,就可以了!