- 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+?
- 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an,n∈N*
(1)证明:数列{a(n+1)-an}是等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
- (1)a(n+2)=3a(n+1)-2an 所以a（n+2）-a（n+1）=2[a（n+1）-an]
所以数列{a(n+1)-an}是以2为首项 2为公比的等比数列
(2)所以a（n+1）-an=2ˇn
+an-a（n-1）=2ˇ（n-1）
+
+
+ a2-a1=2
∴an-a1=2ˇn-2 ∴an=2ˇn-1