三角不等式在三角形ABC中，k为任意实数，求证cosA+k*(c
在三角形AB中，k为任意实数，求证 cosA+k*(cosB+cosC)≤1+k^2/2
在三角形ABC中，k为任意实数，求证 cosA+k*(cosB+cosC)≤1+k^2/2 证明 ∵ (cosB+cosC-k)^2+(sinB-sinC)^2≥0, <==> -cos(B+C)+k(cosB+cosC)≤1+k^2/2, <==> cosA+k*(cosB+cosC)≤1+k^2/2 。