- 4x+3y小于等于12,x>=0,y>=x则(x+2y+3)/(
- 则(x+2y+3)/(x+1)的取值范围?答案[3,11],怎么做呀?
- ①画出约束区域:4x+3y≤12,x≥0,y≥x 。
是一个以O(0,0)、A(12/7,12/7)、B(0,4)为顶点的三角形区域△OAB。
②化简目标函数:Z=(x+2y+3)/(x+1)=1+2[(y+1)/(x+1)]=1+2K。
其中K=(y+1)/(x+1)。
③根据K的定义式可知K的几何意义——就是△OAB区域内任一点P(x,y)与定点M(-1,-1)连线MP的斜率。
于是立即可以得到结论:
当点P落在区域边界OA上时,K有最小值Kmin=1;
当点P落在区域顶点B点上时,K有最大值Kmax=5。
④Z=(x+2y+3)/(x+1)=1+2K 的最小值为Zmin=3,最大值为Zmax=11.