- 排列
- 有两个情况,问题交代不清.
(一)五种色全用上的情况.
将中心区域记为:A区域,
其他区域按顺时针依次记为:B,,D,E,F区域.
1.由于A,B,C三区域两两相邻,所以共有5*4*3=60种涂法.
2.A,B,C三区域的颜色确定后,分别记为第1,2,3色.
ⅰ.D区域涂第2色,则E,F区域只能涂(4,5).(5,4)共2种涂法.
ⅱ.D区域涂第4色,则E,F区域只能涂(2,5),(3,5),(5,3)(5,4)
共4种涂法.
ⅲ.D区域涂第5色,则E,F区域只能涂(2,4),(3,4),(4,3)(4,5)
共4种涂法.
ⅳ.所以A,B,C三区域的颜色确定后共有10种涂法.
3.综合1.2.得共有60*10=600种涂法.
(二)最多可用五色的情况:
将中心区域记为:A区域,
其他区域按顺时针依次记为:B,C,D,E,F区域.
1.由于A,B,C三区域两两相邻,所以共有5*4*3=60种涂法.
2.A,B,C三区域的颜色确定后,分别记为第1,2,3色.
ⅰ.D区域涂第2色,则E,F区域只能涂
(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6种涂法.
ⅱ.D区域涂第4色,则E,F区域只能涂
(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(5,3)(5,4)
共7种涂法.
ⅲ.D区域涂第5色,则E,F区域只能涂
(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,3),(4,5)
共7种涂法.
ⅳ.所以A,B,C三区域的颜色确定后共有20种涂法.
3.综合1.2.得共有60*20=1200种涂法.