- 数学07
- 如图，在梯形AB中，AB∥CD，CE是∠BCD的平分线，CE⊥AD，DE=2AE，CE把梯形分成面积为S1和S2的两部分，若S1=1，求S2=？
- 如图, 延长CB与AD，交于点F.
∵CE是∠DCF的平分线，CE⊥DF
∴△CEF≌△CED
∴EF＝ED; S△FCD＝S△CDE＝2×S1＝2
又∵DE＝2AE
∴FA＝FE/2＝FD/4
∵AB∥CD
∴△FBA∽△FCD
∵△FBA∽△FCD, FA＝FD/4
∴S△FBA＝S△FCD/16＝2/16＝1/8
S2＝S△FCD-S△FBA-S△CDE＝2-1/8-1＝7/8