若关于x的方程x^2
的等差数列,则a+b=多少?
设x²-2x+a=0的两个根为x1,x2.设x²-x+b=0的两个根为x3,x4. 则有 x1+x2=x3+x4=1 x1x2=a x3x4=b 因此四个根构成等差数列的顺序为：x1,x3,x4,x2.又x1=1/4.又x1+x2=1,得x2=3/4。所以a=3/16. 因为x3=x1+(x2-x1)/3=1/4+1/6=5/12,所以x4=7/12 所以b=35/144 故a+b=3/16+35/144=31/72