- 一个初三数学题周长8m的铝材，做一个日字形窗框，如图。试问：窗框
- 周长8m的铝材，做一个日字形窗框，如图。试问：窗框的高和宽各为各为多少时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
- 周长8m的铝材，做一个日字形窗框，如图。试问：窗框的高和宽各为各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
设窗户的高为h，则宽为(8 - 3h)/2，则
s = h(8 - 3h)/2
= -(3/2)h^2 + 4h
= -(3/2)[h^2 - (8/3)h]
= -(3/2)[h^2 - (8/3)h + (-8/3/2)^2 - (-8/3/2)^2]
= -(3/2)(h - 4/3)^2 + 8/3
即当窗户高h = 4/3米时，窗户的透光面积最大，最大面积是8/3平方米。