数学题如图,在四边形ABCD中,点E、F分别为AB、CD的中点，
如图,在四边形AB中,点E、F分别为AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，BF与CE相交与点H，连接EF、GH，试问：EF与GH是否互相平分？为什么？
证明:AB=DC;BE=(1/2)AB,DF=(1/2)DC. ∴BE=DF;又DF∥BE. 故四边形EBFD为平行四边形,DE∥FB; 同理:四边形AECF为平行四边形,AF∥EC. ∴四边形GEHF为平行四边形,EF与GH相互平分.