证明不等式设x,y,z>0,且xy+yz+zx=1.求证(
设x,y,z>0,且xy+yz+zx=1.求证 (x^4+1)/(x^2+1)+(y^4+1)/(y2+1)+(z^4+1)/(z^2+1)>=7.
设x,y,z>0,且xy+yz+zx=1.求证 (x^4+1)/(x^2+1)+(y^4+1)/(y^2+1)+(z^4+1)/(z^2+1)>=7. 这个不等式肯定不成立.取x=y=z就是反例. 我曾在奥家之家看到 (x^4+3)/(x^2+1)+(y^4+3)/(y^2+1)+(z^4+3)/(z^2+1)>=7.