高二数学题已知函数f(x)=根号(x^2
已知f(x)=根号(x^2-2x+2)+根号(x^2-4x+8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值. 请详解谢谢
解：f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8) =√((x-1)^2+1) + √((x-2)^2+4) 所以是求A(x,0) 到(1,1) (2,2)点的距离最小值 我们做(1,1)关于x轴的对称点(1,-1) (1,-1) (2,2)得连线交x轴就是点A 所以所求的最小值就是(1,-1) (2,2)的距离=√10