- 八年级数学问题条件如下△ABC中，角B=60°，AD,CE为△A
- 条件如下
△AB中，角B=60°，AD,CE为△ABC的角平分线，
求证：AC=AE+CD
- 证明：∵∠B=60度，AD、CE分别为角平分线，
∴∠3+∠2=60度， ∠AOC=120度，∠AOE=∠COD=60度。
在CA上截取CF=CD，又∠1=∠3，CO=CO，则△CDO≌△CFO，
故∠COF=∠COD=60度，则∠AOF=60度=∠AOE。
又∵OA=OA，∠2=∠4。
∴ △AOF≌△AOE，则AF=AE
所以AC=AF+FC=AE+CD。