- 高一数学!!设等差数列{An}的前n项和为Sn,且S5=A5，若
- 设等差数列{An}的前n项和为Sn,且S5=A5，若A4不等于0，那么A7比A4等于——？
请写出步骤
- 等于3
首先，等差数列的通项公式和前n项和公式如下：
An=A1+(n-1)*d
Sn=n*A1+n*(n-1)*d/2
又有结论：
Sn=S(n-1)+An
由条件：
S5=A5 推出 S4=0
Sn=n*A1+n(n-1)d/2,又S4=0 推出 4*A1+6*d=0 解得 d=-2/3*A1
那么：
A7=A1+6*d=-3*A1
A4=A1+3*d=-A1
所以，a7比a4等于3