如何用向量证明三角形ABC三条高交于一点?高一题目,请详细解答,
高一题目,请详细解答,谢谢各位.
（注：下面的a,b,c,AB,AH…都是表示向量） 设：向量AH等于向量a 向量BH等于b向量 向量CH等于向量c BH⊥AC且 CH⊥AB 所以AB=a-b BC=b-c AC=a-c 因为BH⊥AC 所以b*(a-c)=0① 因为CH⊥AB 所以c*(a-b)=0② 由①②可得 a*(c-b)=0 所以AH*BC=0 所以AH⊥BC 所以3条高交于一点