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在三角形ABC中,AD平分角BAC,ABBD=AC,求证:角B=?
延长AB至E使BE=BD连DE 因为AB+BD=AC 所以AB+BE=AC即AE=AC 因为AD为∠BAE角平分线 所以∠BAD=∠CAD 因为AD=AD 所以三角形EAD全等于三角形CAD 所以∠E=∠C 因为∠E=∠BDE 即∠E+∠BDE=2∠C 且∠ABC=∠E+∠BDE 所以∠B=2∠C
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