- 数学1的3次方=11的3次方+2的3次方=91的3次方+2的3次
- 1的3次方=1
1的3次方+2的3次方=9
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100
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找规律填空:
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方…………+10的3次方=?
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+………N的3次方=?
- 1^3=1=1^2
1^3+2^3=9=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=36=(1+2+3)^2
1^3+2^3+3^3+4^3=100=(1+2+3+4)^2
……
由以上例子不难发现：
1^3+2^3+3^3+…+10^3=(1+2+3+…+10)^2=55^2=3025.
1^3+2^3+3^3+…+n^3=(1+2+3+…+n)^2=[1/2(1+n)n]^2