- 已知sin(派/4+a).sin(派/4
- 求详解！
- 已知,sin(π/4+a).sin(π/4-a)=1/6,a属于(π/2,π)求sin4a的值
解:∵(π/4+a)+(π/4-a)=π/2,∴sin(π/4-a)=cos(π/4+a)
∴(1/2)*2sin(π/4+a).cos(π/4+a)=1/6
∴sin(π/2+2a)=1/3,→cos2a=1/3,
a属于(π/2,π),2a属于(π,2π),cos2a=1/3>0,→2a∈(3π/2,2π)
∴sin2a=-2√2/3
∴sin4a= s2a=2×(-2√2/3)×1/3=-4√2/9