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- 3、由题意，n是齐次方程的特征方程的重根，所以两个线性无关的特解是e^(nx)，xe^(nx)，所以通解是y＝(C1＋C2x)e^(nx)。
y'＝C2e^(nx)＋n(C1＋C2x)e^(nx)
所以，C1＝1，C2＋nC1＝1，得C1＝1，C2＝1－n。
所以所求特解是y＝[1＋(1－n)x]e^(nx)。
4、由题意，s''＝－2v－5s，即s''＋2s'＋5s＝0。初始条件是s(0)＝0，s'(0)＝12.
特征方程是r^2＋2r＋5＝0，根是－1±2i。线性无关的特解是e^(-t)cos2t与e^(-t)sin2t。通解是s＝e^(-t)[C1cos2t＋C2sin2t]。
由初始条件得：C1＝0，C2＝6。
所以，质点的运动方程是s＝6e^(-t)sin(2t)