- 求(x+y)/(x^2
- 据题意可设 ①x+y=3n,②x^2-xy+y^2=7n (n为非零整数);
①^2-② 得 xy=3n^2-(7/3)n,这里可断定 (7/3)n 是整数,
故可知 n=3m (m为非零整数),即 x+y=9m,xy=27m^2-7m,
x,y 是方程 Z^2-9mZ+27m^2-7m=0 的根,
△≥0 ===> -27m^2+28m≥0 ===> 0≤m≤28/27,
因为 m≠0,所以只能有 m=1,即 x+y=9,xy=20,
【所以】仅有两组整数解①x=4,y=5;②x=5,y=4。