- 急!!!!空间解析几何题08.5.28题见下图
- 题见下图
- 先把直线L1写成 x=t,y=3-t,z=1-t.所以直线L1的方向向量为v1=(1，-1，-1)，直线L1于平面a交点：
(t)+(3-t)+(1-t)+1=0--->t=5,所以交点为(5,-2,-4).
平面的法向量为n=(1,1,1).
|v1|=根号{3}，为方便起见，设反射线的长度为根号{3}的方向向量为v2=(a,b,c)，a^2+b^2+c^2=3。那么因为v1,v2与n的夹角相等，所以长度相等的v1和v2的和与n平行，
v2+v1//n1---> (a+1,b-1,c-1)//(1,1,1)--->a+1=b-1=c-1
--->b=c,a=c-2. 代人(c-2)^2+c^2+c^2=3
--->3c^2-4c+1=0
--->c=1,v1+v2=(0,0,0)舍去，
所以c=1/3,v2=(-5/3,1/3，1/3)--->(-5,1,1)
因此反射线的方程为
x=5-5t,y=-2+t, z=-4+t.