解微分方程见下图
见下图
象此类高阶齐次或非齐次微分方程，都可以用特征方程法求解！ 本题的特征方程为：t^4+5t^2-36=0, 得t^2=4或t^2=-9,于是t=2，-2，3i，-3i 对应的特解：e^(2x),e^(-2x),cos(3x),sin(3x) 故通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-2x)+C3cos(3x)+C4sin(3x)