高二不等式在“4/x+9/x=1”中的“x”处分别填上一个自然数
在“4/x +9/x=1”中的“x”处分别填上一个数，并使它们的和最小。
设第一个x为a,第二个x为b,都为自然数即a>0,b>0。故依柯西不等式得,(a+b)(4/a+9/b)>=(2+3)^2 <==> (a+b)*1>=25,即两自然数和的最小值为25,此时有且只有{(根a):(2/根a)=(根b):(3/根b), 4/a+9/b=1} <==> a=10,b=15。答(略)。