- 数字应用题4
- 一个数除5余3,除6余4,除7余1.这样的三位数有几个?
请问这样的题有什么方法和套路?
- 这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。
1、先求除5余3，除6、除7不剩的数，一定是6×7的倍数，除5余3，就是168；
2、再求除6余4，除5、除7不剩的数，一定是5×7的倍数，除6余4，就是70；
3、再求除7余1。除5、除6不剩的数，一定是5×6的倍数，除7余1，就是120。
将：168+70+120=358
各除数之积=5×6×7=210
答案=358±210×n (n=1,2,3……)