数学证明题已知:如图在三角形ABC中，ＣＤ是AB边上的高,且CD
已知:如图在三角形AB中，ＣＤ是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证:三角形ABC是直角三角形. 图不会画
CD⊥AB，∠ADC=∠CDB，且CD×CD=AD×BD，即BD:CD=CD:AD ，所以三角形ADC∽三角形CDB ；∠B=∠DCA，∠BCD=∠A，所以∠A+∠B=∠DCA+∠BCD，既∠BCA=∠A+∠B=180度÷2=90度； 所以三角形ABC是直角三角形