- 数学已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1，a属于R。（1）
- 已知f(x)=x^3+ax^2+x+1，a属于R。
（1）讨论函数f(x)的单调区间。
（2）设函数f（x）在区间（-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围.
- 1.f(x)=x^3+ax^2+x+1,
f'(x)=3x^2+2ax+1,
△=4a^2-12,
当-√30，f(x)的增区间是（-∞，+∞）；
当a=土√3时△=0，x=-a/3时f'(x)=0,x≠-a/3时，f'(x)>0,∴f(x)的增区间是（-∞，+∞）；
当a<-√3或a>√3时，△>0,[-a-√(a^2-3)]/3=-1/3,
∴2-a<=√（a^2-3)且√(a^2-3)>=a-1,
平方得4-4a<=-3,且-3>=-2a+1,
∴a>=7/4,且a>=2,
∴a>=2,为所求。