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若一系列函数的解析式相同、值域相同,但定义域不同,则这些函数这“?
若一系列的解析式相同、值域相同,但定义域不同,则这些函数这“同族函数”,则函数的解析式为y=x^2,值域为{1,4,9}的“同族函数”共有多少个?
解:27个。定义域为{-1,1,-2,2,-3,3}.要使函数的值域为{1,4,9}。要有-1,1中的一个或两个,也就是-1,1和-1、1至少取一个。有3种取法。另外两个同理,各分别有3种取法。故所求函数个数为3*3*3=27个。
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