- 三角函数设函数f(x)=sin(kx/5+π/3)。其中k≠0。
- 设f(x)=sin(kx/5+π/3)。其中k≠0。
(1)写出f(x)的最大值M,最小值m和最小正周期T
(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数之间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M或m。
- f(x)=sin(kx/5+π/3)。其中k≠0。
(1)f(x)的最大值M=1,最小值m=-1,最小正周期T=10π/k
(2)当自变量x在任意两个整数之间(包括整数本身)变化时,函数
f(x)至少有一个值是M或m,必须(T/2)≤1(两个整数之间的长度)
∴(5π/k)≤1,k≥5π,∴Kmin=16