- 向量的问题在同一个平面上有三角形ABC及一点O满足关系式：向量O
- 在同一个平面上有三角形AB及一点O满足关系式：
向量OA^2+向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2，则O为三角形ABC的？
A 外心
B 内心
C 重心
D 垂心
- 向量OA^2+向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2
|OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2=|OC|^2+|AB|^2
|OA|^2-|OB|^2=|CA|^2-|CB|^2
故CO⊥AB。
同理：BO⊥AC，AO⊥BC
故：O是三角形ABC的垂心。选D