已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC?
垂足为点E，EF//B 求证：EC平方∠FED
AD平分∠BAC，则∠CAD=∠BAD DE⊥AB,则∠DEA=90° 在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD,∠CAD=∠BAD,∠ACD=∠AED, 所以Rt△ACD和Rt△AED全等，则CD=ED， 在三角形CDE中，即∠DCE=∠DEC 又因为EF//BC，所以 ∠FEC=∠ECD 即∠FEC=∠DEC EC平分∠FED