- 求急，一道初中几何题已知：如图，AB为圆O直径，弦CD垂直AB于
- 已知： 如图，AB为圆O直径，弦垂直AB于M点，P为DC 延长线上一点，过点P作圆O的切线交AB的延长线于Q点，E为切点，连接AE交CD于F，连接QC交圆O于G点，连接DG交AB于H点
求证：EH垂直于AB
注： 用初中的方法解，不要建立平面直角坐标系
- 简证如下:
连OC,OD,OE
易知∠DGC=1/2∠DOC=∠AOC
==>C.O.H.G共圆
==>QH*QO=QG*QC
(若未学四点共圆,则可通过△QGH∽△QOC也可方便得到此结果)
QE切⊙O于E==>QE^2=QG*QC
==>QE^2=QH*QO==>QE/QO=QH/QE
∠EQO=∠HQE
==>△QEO∽△QHE==>∠OEQ=∠EHQ
PQ为切线==>OE⊥PQ==>∠OEQ=90
==>∠EHQ=90==>EH⊥AB