- 急求!两道七年级数学题(1)某一商品进货价便宜8％,而售价保持不
- (1)某一商品进货价便宜8％,而售价保持不变,那么它的利润(按进货价而定)可由目前X％增加到(X+10)％,则X
％是多少?
(2)有1998个互不相等的有理数,每1997个数的和都是“分母为3998的既约真分数”,则这1998个有理数的和是多少?
- 1\
设原进价为100，则利润是X，售价是100+X
现在的进价是100*（1-8%）=92售介相同，则
现在的利润是100+X-92=8+X
利润率是（8+X）/92=（X+10）%
X=15
则X%是15%
2\
设这1998个互不相等的有理数分别为：a1，a2，a3，...，a1997，a1998，它们的总和是M，则有
M=a1+a2+a3+...+a1997+a1998，
由于3998=1999×2，1999与2均为质数，且每1997个的和都是“分母为3998的既约真分数”,所以每1997个的和的是除1999外的奇数1、3、5、...、1997、2001、2003...3997，共有1998个。
每1997个的和之总和是：
(M-a1)+(M-a2)+(M-a3)+...+(M-a1998)
=(1+3+5+...+1997+2001+...+3997)/3998
上式左端
1998M-(a1+a2+a3+...+a1998)=1997M，
右端分子=1+3+5+...+1997+2001+...+3997=1+3+5+...+3997-1999
=(1+3997)*1999/2-1999
=1999^2-1999
=1999(1999-1)
=1999*1998
由上得
1997M=1999*1998/3998=1999*1998/(1999*2)=999
解得：M=999/1997。