高中数学10双互不相同的鞋子混装在一只口袋里，从中任意取出4只，
10双互不相同的混装在一只口袋里，从中任意取出4只，试求各多少种情况出现以下结果： （1）、4只鞋中没有成双的 （2）、4只鞋中有2只成双，另2只不成双 （3）、4只鞋之中至少有2只配成一双 谢谢
10双互不相同的鞋子混装在一只口袋里，从中任意取出4只，试求各多少种情况出现以下结果： （1）、4只鞋中没有成双的 （2）、4只鞋中有2只成双，另2只不成双 （3）、4只鞋之中至少有2只配成一双 (1).4只鞋中没有成双的,所以每只鞋子都是单只。先中10双鞋子中取四种鞋子C(10，4)，对每种鞋子，共有两个，取其一C(2，1)。所以总共有C(10，4)C(2，1)=210*2=420。 (2) 4只鞋中有2只成双，另2只不成双：首先从10双中选出那双成对的C(10，1)然后在剩下的9双中，取两种，每种选一只，有C(9，2)C(2，1)。所以总共有 C(10，1)C(9，2)C(2，1)=10*45*2=900。 (3)4只鞋之中至少有2只配成一双. 至少一双，所以可能是一双或者二双：如果是一双，由(2)知道，C(10,1)C(9,2)C(2,1)=900， 如果是两双，10种里取两种，C(10,2)=55。 总共955种