九年级数学几何题如图,在正方形ABCD中,P,Q分别是BC,CD
如图,在正方形AB中,P,Q分别是BC,CD上的点,∠PAQ=45度,求证:BP+DQ=PQ
分析：出现线段和可以考虑把BP，DQ接起来进行证明！ 证明： 延长QD到E使DE=BP， 易证Rt△ADE≌Rt△ABP， ∴AE=AP，∴∠DAE=∠BAP， ∴∠QAE=∠QAD+∠DAE=∠QAD+∠BAP=45°=∠QAP， 又AQ=AQ， ∴△QAP≌△QAE，（SAS） ∴PQ=EQ=DE+DQ=BP+DQ。