数学问题如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sin=2R(R为外接圆半径)
做圆及内接三角形ABC 过顶点C画圆半径，与圆交于点D 连接BD 1.因为直径所对的圆周角是直角 所以，角CBD为直角 2.因为圆中，同一条弦所对的圆周角相等 所以，角A＝角D 3.此时可知，a/sinA=2R 证得一个，再过B点做圆半径，即可证得c/sinC=2R 再同理，过A做半径，即可证得b/sinB=2R 证明完毕