- 数学（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD
- （1）已知：如图1，在四边形AB中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞ BC2+CD2；
（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
- (1)求证：AB+AC＞ BC2+CD2；?
两边不同次，请检查题目。
（2）设AB=c,则BC=csinA,AC=ccosA,CD=ACsinA=csinAcosA,
∴（AC+BC)^2-(AB^2+4CD^2)
={(cosA+sinA)^2-[1+4(sinAcosA)^2]}c^2
={1+sin2A-(1+(sin2A)^2}c^2
=sin2A(1-sin2A)c^2>=0,
当且仅当A=45°时取等号，
∴ （AC+BC)^2>=AB^2+4CD^2.