- 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上的任意一点?
- 对于上述问题,若点E在A的延长线上,其他条件不变,请判断结论OE=OF,是否仍然成立?若成立,请加以证明,若不成立,请说明理由,
- 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上的任意一点,AG垂直BE与G,交OB于F,(1)求证:OE=OF,
(2)对于上述问题,若点E在AC的延长线上,其他条件不变,请判断结论OE=OF,是否仍然成立?若成立,请加以证明,若不成立,请说明理由
(1)证法同(2)
(2)AG⊥BE--->∠OEB+∠OAF=90°
又∠OAF+∠OFA=90°--->∠OEB=∠OFA
又OB=OA--->Rt△OEB≌Rt△OFA(AAS)--->OE=OF