数学题如图，AD//BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC.试
如图，AD//B，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC.试探求AB、AD、BC之间的关系，并说明理由。
答：AB=AD+BC. 证明：在AB上截取AF=AD，则△ADE≌△AFE （SAS） 所以∠AFE=∠D ∠AFE+∠BFE=∠D+∠C=180° ∠BFE=∠C 所以 △BFE≌△BCE （AAS） ∴BF=BC 所以 AB=AF+BF=AD+BC.