- 数学已知集合A={x/ax^2+2x+1=0,a∈R},(1)若
- 已知集合A={x/ax^2+2x+1=0,a∈R},
(1)若A中只有一个元素，求a？
（2）若A中至多有一个元素，求a的范围。
- 解
（1）当a=0时，原方程为一次函数：
2x+1=0 得：x=-1/2满足要求
或△=4-4a =0 a=1
当a=0时，A={-1/2}
当a=1时，A={-1}
(2)a≠0,A中至多含有一个元素，
即ax^2+2x+1=0有两个相等的实根或没有实根
即：△=4-4a ≤0 ,得a≥1
综上：a=0时或a≥1满足2问