- 已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an^2(n∈N+),?
- 已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an^2(n∈N+),求数列{an}的通项公式
- a2=3*2^2
a3=3*a1^2=3(3*2^2)^2=3 * 3^2* 2^4
a4=3*a3^2=3*(3 * 3^2* 2^4)^2=(3 * 3^2 *3^4) * 2^8
观察发现
an=2^(2^(n-1)) * 3^(1+2+……+2^(n-2))
=2^(2^(n-1)) * 3^(2^(n-1)-1) (n≥2)
下面就是用数学归纳法证明，略。