高一暑假作业已知Sn是等比数列{an}的前项和,且S30=13S
已知Sn是等比数列{an}的前项和,且S30=13S10,S10+S30=0,则S20=?
S30=13S10(1),S10+S30=140(2),(1)代入(2): 14S10=140,S10=10,S30=130 Sn是等比数列{an}的前项和, S10,S20-S10,S30-S20也为等比数列,故 10,(S20)-10,130-(S20)等比,于是 [(S20)-10]的平方=10*[130-(S20)] 展开整理并分解因式: [(S20)+30]*[(S20)-40]=0 故得 S20=-30或S20=40