- 望zhh2360给予解答！！！求k取何值时P{X=k}=λ^k×?
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求k取何值时P{X=k}=λ^k×e^-λ/k!最大?
答案为:λ是正整数时,k=λ或k=λ-1
λ非正整数时,k=[λ]
请写出计算过程！！
- 1。k<[λ]-1==》f(k)/f(k+1)=(k+1)/λ<1
==》f(k)≤f(k+1)==》
f(1)[λ]-1==》f(k)/f(k+1)=(k+1)/λ>1==>f(k)>f(k+1)==》
f([λ])>f([λ]+1)>f([λ]+2)。。>f([λ]+n)。
3.k=[λ]-1==》f(k)/f(k+1)=(k+1)/λ≤1
==》f([λ]-1)≤f([λ])
4.λ是正整数时,[λ]=λ
f([λ]-1)/f([λ])=[λ]/λ=1==>
综合1，2得f(λ-1)=f(λ)取最大值
5.λ非正整数时,k=[λ]<λ
f([λ]-1)/f([λ])=[λ]/λ<1
==>f([λ]-1)综合1，2得f([λ])取最大值。
求数列的方法之一：比较相邻2项的大小。
求k取何值时，λ^k×e^（-λ）/k!最大，
必须设f（k）=λ^k×e^（-λ）/k!，
设f(λ)=λ^k×e^-λ/k!,是错的。