斐波那契数列的都有哪些常见的性质？越详尽越好。
斐波那契数列的都有哪些常见的性质？ 越详尽越好。
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近分割的数值0.6180339887..…从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。斐波那契数列（f(n），f(0)=0，f⑴=1，f⑵=1，f⑶=2……）的其他性质：1.f(0)+f⑴+f⑵+…+f(n)=f(n+2)-1。2.f⑴+f⑶+f⑸+…+f(2n-1)=f(2n）。3.f⑵+f⑷+f⑹+…+f(2n) =f(2n+1)-1。4.[f(0)]^2+[f⑴]^2+…+[f(n)]^2=f(n）·f(n+1）。5.f(0)-f⑴+f⑵-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]-1。6.f(n+m)=f(n+1)·f(m)+f(n)·f(m-1)。每3个连续的数中有且只有一个被2整除，每4个连续的数中有且只有一个被3整除，每5个连续的数中有且只有一个被5整除，每6个连续的数中有且只有一个被8整除，每7个连续的数中有且只有一个被13整除，每8个连续的数中有且只有一个被21整除，每9个连续的数中有且只有一个被34整除，